Matsushita memulakan kerjayanya dengan menunggang motosikal di negara asalnya antara 1977 dan 1979, sebelum beralih ke empat roda. Dengan sokongan Panasonic, dia kemudian pindah ke Amerika Syarikat dan memasuki perlumbaan Formula Ford pertamanya pada tahun 1986. Dia menduduki tempat kedua pada 24 Jam Daytona dan ketiga di Sebring 12 Jam pada tahun 1988. Matsushita mula membuat namanya dikenali dengan memenangi 1989 Kejuaraan Toyota Atlantic (bahagian Pasifik) dengan margin mata terbesar sepanjang masa.

Dia lulus ke Champ Car pada tahun 1990, meraih satu mata pada musim debutnya. Tidak dapat dijelaskan, dia tidak pernah menunjukkan kecepatan yang membawanya ke empat kemenangan Atlantik; sebagai gantinya, dia dengan cepat memperoleh reputasi karena berada di ujung grid, selalu diungguli oleh rakan sepasukannya. Walaupun begitu, dia menjadi pemandu Jepun pertama yang berlumba di Indianapolis 500 pada tahun 1991, dan mengikuti pencapaian itu dengan kedudukan sepuluh teratas di Milwaukee. Matsushita ketinggalan pada tahun 1992 Indy 500 setelah mengalami patah kaki ketika berlatih. Dia diketepikan selama beberapa minggu dan terlepas enam acara berikutnya juga.

Pada perlumbaan Phoenix pada tahun 1994, Matsushita mengalami kemalangan ngeri di mana keretanya dipotong separuh oleh kereta Jacques Villeneuve yang bergerak dengan kelajuan hampir penuh. Dia keluar dari keretanya yang musnah dengan hanya cedera ringan. Pada tahun yang sama, dia memperoleh karier terbaiknya di kedudukan ke-6 di Marlboro 500 di Michigan International Speedway. Hasil ini dimungkinkan oleh kadar geseran yang sangat tinggi yang menyaksikan hanya 8 buah kereta yang menamatkan perlumbaan. Matsushita berada 11 pusingan di belakang pemimpin pada penurunan bendera kotak-kotak.

Pada masa dia bersara pada tahun 1998, Matsushita telah memulakan 117 perlumbaan Champ Car untuk Dick Simon Racing, Walker Racing, Arciero / Wells Racing dan Payton / Coyne. Dia memegang rekod untuk permulaan paling banyak dalam sejarah Perlumbaan Kereta Kejuaraan Amerika tanpa menjaringkan Top 5.

Pada tahun 2001, Matsushita bertanding dalam perlumbaan off-road Baja 1000, dalam Mitsubishi Montero.